Ejemplo Producción de ácido

(A.C. Atkinson (1985))

El ejemplo son datos de 21 días de operación de una planta de oxidación de amonio en la producción de ácido nítrico.

Variable Descripción
\(i\) día
\(x_1\) flujo de aire
\(x_2\) temperatura del agua
\(x_3\) concentración del ácido
\(y\) amonio no convertido

Lectura de datos y características de los mismos:

dat<-prodAcido <- read.csv("./produccionAcido.dat", sep="")
dim(prodAcido)
## [1] 21  5
str(prodAcido)
## 'data.frame':    21 obs. of  5 variables:
##  $ obs          : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ flujo        : int  80 80 75 62 62 62 62 62 58 58 ...
##  $ temperatura  : int  27 27 25 24 22 23 24 24 23 18 ...
##  $ concentracion: int  89 88 90 87 87 87 93 93 87 80 ...
##  $ perdida      : int  42 37 37 28 18 18 19 20 15 14 ...
head(prodAcido)
##   obs flujo temperatura concentracion perdida
## 1   1    80          27            89      42
## 2   2    80          27            88      37
## 3   3    75          25            90      37
## 4   4    62          24            87      28
## 5   5    62          22            87      18
## 6   6    62          23            87      18
summary(prodAcido)
##       obs         flujo        temperatura   concentracion  
##  Min.   : 1   Min.   :50.00   Min.   :17.0   Min.   :72.00  
##  1st Qu.: 6   1st Qu.:56.00   1st Qu.:18.0   1st Qu.:82.00  
##  Median :11   Median :58.00   Median :20.0   Median :87.00  
##  Mean   :11   Mean   :60.43   Mean   :21.1   Mean   :86.29  
##  3rd Qu.:16   3rd Qu.:62.00   3rd Qu.:24.0   3rd Qu.:89.00  
##  Max.   :21   Max.   :80.00   Max.   :27.0   Max.   :93.00  
##     perdida     
##  Min.   : 7.00  
##  1st Qu.:11.00  
##  Median :15.00  
##  Mean   :17.52  
##  3rd Qu.:19.00  
##  Max.   :42.00

Ajuste:

library(plyr)
prodAcido <- rename(prodAcido, c("flujo"="x1", "temperatura"="x2", "concentracion"="x3", "perdida"="y"))
mod <- lm(y~x1+x2+x3,data = prodAcido)
summary(mod)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3, data = prodAcido)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -7.2377 -1.7117 -0.4551  2.3614  5.6978 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -39.9197    11.8960  -3.356  0.00375
## x1            0.7156     0.1349   5.307  5.8e-05
## x2            1.2953     0.3680   3.520  0.00263
## x3           -0.1521     0.1563  -0.973  0.34405
## 
## Residual standard error: 3.243 on 17 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9136, Adjusted R-squared:  0.8983 
## F-statistic:  59.9 on 3 and 17 DF,  p-value: 3.016e-09

Análisis de residuales