Pablo Castañeda
Años en el ITAM
Departamento Académico de Matemáticas
Profesor titular de tiempo completo
Me gustan las matemáticas aplicadas, lo que me lleva a la investigación de ecuaciones diferenciales parciales, en particular, las leyes de conservación, que son una subárea de las ecuaciones hiperbólicas no lineales. Mi interés en matemáticas es amplio y disfruto el contacto con áreas como sistemas dinámicos, teoría de números, análisis matemático y numérico, la mecánica celeste y la dinámica de fluidos. Principalmente me enfoco en las aplicaciones en campos como física, química e ingeniería del petróleo. Aunque sigo la máxima del gran matemático Pál Erdős: "Mi cerebro está abierto". Estoy siempre dispuesto a explorar nuevas áreas y aplicaciones en las que mis conocimientos puedan ser útiles.
© Alejandro Cisneros
Me agrada decir que soy americano, pues nací en Centroamérica y pronto me mudé a México donde aprendí mucho sobre la vida y la muerte. He pasado diez años de mi formación viviendo en Sudamérica, en la hermosa Cidade Maravilhosa de Rio de Janeiro, donde adquirí mucho de mi bagaje cultural y social. Actualmente, estoy de vuelta a Norteamérica para trabajar en el ITAM.
Formación académica
2004 – Matemático
Tesis: Teoremas de singularidades en relatividad general. Facultad de Ciencias, UNAM - México.
Supervisor: Pablo Padilla (IIMAS, UNAM).
2006 – Mestre em Matemática Computacional e Modelagem
Supervisor: Dan Marchesin (IMPA).
2010 – Doutor em Ciências
Tesis Chemical Reactors in Porous Media. IMPA - Brasil.
Supervisores: Dan Marchesin (IMPA) y Johannes Bruining (TU-Delft).
Intereses de investigación
Ecuaciones Diferenciales Parciales, Leyes de Conservación, Matemática Aplicada, Análisis Matemático y Numérico.
Artículos arbitrados
He tenido el gusto de trabajar con grandes colegas.
S. Berres y Castañeda (2023)
"Bifurcation of solutions through a contact manifold in bidisperse models". Frontiers in Applied Mathematics and Statistics. Section Dynamical Systems 9.
[DOI: OpenAccess]
Material suplementario: "Quasi-umbilic points".
J. Tang, Castañeda, D. Marchesin y W.R. Rossen (2022)
"Foam-oil displacements in porous media: insights from three-phase fractional-flow theory". ADIPEC, OnePetro.
[DOI]
Castañeda, D. Marchesin y F. Furtado (2022)
"Universality of Riemann solutions in porous media". Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana 28: 6.
J. Tang, Castañeda, D. Marchesin y W.R. Rossen (2019)
"Three-phase fractional-flow theory of foam-oil displacement in porous media with multiple steady states". Water Resources Research 55: 10319–10339.
Castañeda (2018)
"Explicit construction of effective flux functions for Riemann solutions", Springer Proceedings in Mathematics and Statistics 236: 273–284.
[DOI] [ResearchGate]
Castañeda, E. Abreu, F. Furtado y D. Marchesin (2016)
"On a universal structure for immiscible three-phase flow in virgin reservoirs", Computational Geosciences 20: 171–185.
[DOI] [ResearchGate]
Castañeda y F. Furtado (2016)
"The role of sonic shocks between two- and three-phase states in porous media", Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, New Series 47: 227–240.
[DOI] [ResearchGate]
S. Berres y Castañeda (2016)
"Identification of shock profile solutions for bidisperse suspensions", Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, New Series 47: 105–115.
[DOI] [ResearchGate]
B. Fiedler y Castañeda (2012)
"Rainbow meanders and Cartesian billiards", São Paulo Journal of Mathematical Sciences 6: 247–275.
Castañeda, D. Marchesin y J. Bruining (2012)
"The dynamics of chemical reactors in porous media", Advances in Differential Equations 17: 725–746.
Capítulos de libros y preprints
Varios nichos donde podemos dialogar.
M. Núñez López, R. Zepeda-Tello, Castañeda, S. Skolnik, R. Meza y M. Hernández-Avila (2023)
"Implementation of mitigation measures and modeling of in-hospital dynamics depending on the COVID-19 infection status", Mathematical Modelling, Simulations, and AI for Emergent Pandemic Diseases: 175–198.
[DOI]
Castañeda (2015)
"A new computational method for locating the secondary bifurcation of a Rankine-Hugoniot curve", 30º Colóquio Brasileiro de Matemática: IMPA, Rio de Janeiro, Brasil.
S. Berres y Castañeda (2015)
"Contact manifolds in a hyperbolic system of two nonlinear conservation laws", arXiv 1501.06019: 35pp.
[arXiv]
Castañeda, F. Furtado y D. Marchesin (2015)
"Characteristic shocks for flow in porous media". IMPA preprints E41, 9pp.
Castañeda, D. Marchesin y F. Furtado (2014)
"On singular points for convex permeability models", en Hyperbolic Problems: Theory, Numerics, Applications, HYP2012, AIMS on Applied Mathematics 8: 415–422.
V. Matos, Castañeda y D. Marchesin (2014)
"Classification of the umbilic point in immiscible three-phase flow in porous media", en Hyperbolic Problems: Theory, Numerics, Applications, HYP2012, AIMS on Applied Mathematics 8: 791–799.
Castañeda, F. Furtado y D. Marchesin (2013)
"The convex permeability three-phase flow in reservoirs", IMPA preprints E34, 34pp.
Castañeda, D. Marchesin y J. Bruining (2009)
"Simulation of spontaneous ignition in porous media", Anales del Congreso Ibero-Latino-Americano de Métodos Computacionales en Ingeniería, Armação de Búzios. 30॰ CILAMCE.
Ensayos de divulgación
En la ciencia, el arte es difundir.
el arma más fácilmente accesible y
a la vez más mortal es la divulgación.»
‒ Milan Kundera
C. Bosch y Castañeda (2025)
"El billar a tres hojas", Miscelánea Matemática 80: 115–131.
[DOI] [Descarga directa]
V. Breña Medina, Castañeda, L. Fernández y M. Madriz Mendoza (2025)
"Alebrije matemático", Miscelánea Matemática 80: 47–65.
[DOI] [Descarga directa]
Castañeda (2022)
"Un determinante extraño, un breve aporte", Laberintos e Infinitos 55: 43–47.
Castañeda (2020)
"Un paso hacia los agujeros negros, generalización del colapso esférico", Motivos Matemáticos 3(1): 18pp.
Castañeda y J. Martínez Villarroya (2017)
"Las Matemáticas del mal", Laberintos e Infinitos 44: 51–62.
Castañeda (2016)
"Oleĭnik a través del espejo", Miscelánea Matemática 62: 61–80.
Castañeda (2016)
"Dogma: S-shaped. Ode to Ônibus 409", The Mathematical Intelligencer 38: 10–13.
[DOI] [ResearchGate]
Castañeda (2014)
"Primos distantes y parientes relativos", Miscelánea Matemática 58: 67–76
Castañeda y Obal (2001)
La leyenda del califa. Una travesía por los métodos de multiplicación. Folleto para el proyecto Posprimaria de CONAFE.
Cursos
Otoño 2024
- Cálculo Diferencial e Integral I
[Temario] · [Sitio del Curso] · [Laboratorios] · [CAME] - Cálculo Numérico Æ (Actuaría y Estadística)
[Temario]
«La ciencia más útil es aquella
cuyo fruto es el más comunicable»
— Leonardo Da Vinci
Semestres pasados:
Algebra Lineal, Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e Integral II, Cálculo Numérico (Matemáticas), Cálculo Numérico Æ (Acturía y Economía), Ecuaciones Diferenciales Parciales (según el semestre con enfoque al Análisis, Mecánica de los Fluidos o Métodos Numéricos), Geometría Analítica, Matemática Computacional, Sistemas Dinámicos I, Sistemas Dinámicos II, Tutorías (Unidad I, II y III).
Notas de cursos y tutoriales
- Notas de Matemática Computacional y Cálculo Numérico Æ (Actuaría y Economía).
- Tutorial: Breve introducción a Matlab
(Colaboración con Jimena Rodríguez Lebrija y Rodrigo Zepeda Tello). - Tutorial: Breve introducción a Python (ZIP).
Aquí el Léeme. - Guía: Ejemplo de cómo escribir matemáticas con un proyecto en LaTeX [Overleaf].
- Guía: Formato de Tesis del ITAM con un proyecto en LaTeX [Overleaf].
Ensayos para notas de cursos
- Análisis de convergencia para métodos numéricos multipasos.
- Clasificación de EDP de 2॰ orden.
- Generalización del Teorema fundamental del cáclulo.
- Ligera introducción a las Series de Fourier.
- Ligera introducción a la Transformada de Fourier.
- Ligera introducción a la Transformada de Laplace, versada en Schaum.
- Notación Big-O y small-o.
- Principio de Duhamel para EDP.
- Teoremas de Existencia y unicidad para EDO.
Algunos documentos extras
- Desde Agosto de 2017 tengo el orgullo de coordinar el Coloquio de Matemáticas del Departamento de Matemáticas del ITAM. La persona que lo dirige libera de esta manera su servicio social, haciendo grandes aportes con la organización de charlas y con bellísimos carteles que pueden ser vistos en este Libro de Memorias. (Última actualización 27 de Junio de 2024.)
- El 5 de Marzo de 2024, Javier Martínez Villaroya me invitó a su pódcast Una Palabra, donde tuvimos la oportunidad de conversar sobre Juego.
- Durante cuatro semestres, de Agosto de 2014 a Mayo de 2016, tuve el gusto de dirigir el Seminario de Matemáticas del Departamento de Matemáticas del ITAM. Aquí está el Libro de Memorias.
- Esta es la guía para encontrar la Bifurcación Secundaria con un algoritmo que se basa en curvas algebraicas en lugar de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales nolineales del tipo hiperbólicas.
Tesis dirigidas
Armando Miguel Trejo Marrufo (2020)
"Estudio de la ecuación de Schrödinger en espacios funcionales", Licenciatura, ITAM; Matemáticas Aplicadas.
Dalia Camacho García Formentí (2017)
"Simulación de cadenas de Markov a partir de mapeos iterativos caóticos", Licenciatura (mención especial), ITAM; Matemáticas Aplicadas.
Rodrigo Zepeda Tello (2016)
"El misterioso caso de los modelos por compartimentos: procesos de Markov, ecuaciones maestras y un programa para su estimación", Licenciatura (mención especial), ITAM; Matemáticas Aplicadas.
Tesis en supervisión
Daniel Tiburcio Martínez, "Criptografía con matrices de Hill rectangulares", Licenciatura, ITAM; Matemáticas Aplicadas.
Isabel Junquera Badilla, "Model proposal for ovarian carcinoma growth and metastasis into the peritoneal cavity", Licenciatura, ITAM; Matemáticas Aplicadas.
Francisco Gonzáles Isás, "Teorı́a y práctica en simulación de fluidos para gráficas por computadora", Licenciatura, ITAM; Matemáticas Aplicadas.
Luis Martínez Valdés, "Soluciones al problema de Riemann en el modelo cuádratico de Corey", Licenciatura, ITAM; Matemáticas Aplicadas.
Karen Delgado Curiel, "Aplicaciones de finanzas cuantitativas: el método de Crank-Nicolson en la valuación de opciones de barrera.", Licenciatura, ITAM; Matemáticas Aplicadas.
Lourdes Larrea Mieres, "Classification of nature-based optimisation algorithms", Licenciatura, tesis conjunta ITAM y Universidad de Essex.
Lugares en el mundo
Delft University of Technology
Civil Engineering and Geosciences, TU-Delft – Holanda.
Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas
Matemáticas y Mecánica IIMAS, UNAM – México.
Insituto de Matemática Pura e Aplicada
Laboratório dos Fluidos, IMPA – Brasil.
Insituto Tecnoloógico Autónomo de México
Departamento de Matemáticas, ITAM – México.
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ciencias, UNAM – México.
Universidade Federal de Juiz de Fora
LAMAP, UFJF – Brasil.
Sociedad Matemática Mexicana
Sociedade Brasileira de Matemática
Colegas y gente interesante
Bernold Fiedler
Stefan Berres
Juan Galvis
Pedro Hernández Rizzo
Jinyu Tang
Vítor Matos
Abdellah Salhi
Eva-Maria Graefe
© Alejandro Cisneros
