MATEMÁTICAS III INGENIERIA. Grupo: 002
Horario:
Ma. de 18:00 - 20:00, Salón RH-315.
Jueves. de 18:00-20:00, Salón RH- CC001.
Evaluación : Tres exámenes parciales + Examen final (DEBE APROBARSE)
para acreditar la materia.
Además, controles, tareas y proyectos de Computo.
Los proyectos de Computo son programas en MATLAB, C,
ó MAPLE y básicamente
serán problemas (ejercicios) con respecto al
material que se vea en clase.
Respecto
a los Proyectos: Se darán un promedio de 12 laboratorios durante el
Semestre.
CALIFICACIÓN FINAL :
C. FINAL = El promedio de los exámenes parciales es
el 60% + Examen Final es el 40% .
Exámenes parciales
no presentados contarán la mitad del promedio de los parciales.
NO habrá reposición de exámenes.
Las tareas y los proyectos "no" son
obligatorios.
Tareas: dependiendo de la calidad pueden ayudar ó
perjudicar la calificación final.
Proyectos de Computo: dependiendo de la calidad
pueden ayudar ó perjudicar la calificación final.
Fecha de entrega de tareas y proyectos: 2 Diciembre de 2004 a la
hora de clase, o antes.
Controles: Únicamente ayudan a la
calificación Final, solo si las respuestas son de calidad.
BIBLIOGRAFÍA:
-
G.
F. SIMMONS “ Ecuaciones Diferenciales
con Aplicaciones y Notas Históricas”
McGraw Hill última edición.
- M. BRAUN “Ecuaciones Diferenciales y sus
Aplicaciones”
Grupo Editorial
Iberoamérica.
-
R. K. MILLER “Introduction to Differential
Equations”
Prentice Hall
-
S.
L. ROSS “Ecuaciones Diferenciales
Grupo Editorial Iberoamérica
INSTITUTO
TECNOLÓGICO AUTÓNOMO DE MÉXICO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
TEMARIO
MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍA, III
2003-2004
1. Ecuaciones
diferenciales en primer orden.
1.1 Introducción
1.2 Ecuaciones de variables separables
1.3 Ecuaciones lineales
1.4 Ecuaciones exactas
1.5 Formas especiales
1.6 Aplicaciones
1.6.1 Modelos de poblaciones
1.6.2 Movimiento de cuerpos
1.6.3 Soluciones y mezclas
2. Ecuaciones
lineales de segundo orden.
2.1 Introducción y fundamentos
2.2 Ecuaciones con coeficientes constantes
2.3 Construcción de soluciones particulares
2.3.1 Coeficientes indeterminados
2.3.2 Variación de parámetros
2.4 Ecuaciones con coeficientes variables
2.4.1 Ecuaciones de Euler-Cauchy
2.4.2 Introducción al Método de Series de Potencias opcional)
2.5 Aplicaciones
2.5.1 Oscilaciones mecánicas
2.5.2 Circuitos eléctricos
3. Sistemas
de ecuaciones diferenciales
3.1 Fundamentos algebraicos
3.2 Valores y vectores propios
3.3 Soluciones matriciales fundamentales
3.4 Exponenciación de matrices
3.5 Sistemas no homogéneos
4. Análisis
cualitativo de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
4.1 Sistemas autónomos. Puntos de equilibrio. Análisis de signos
4.2 Estabilidad. Definiciones. Estabilidad asintótica
4.3 Retrato de fase. Problemas
4.4 Sistemas no lineales de ecuaciones diferenciales
4.5 Linealización de un sistema no lineal
4.6 Teorema de Hartman-Grobman. Equilibrio hiperbólico
4.7 Análisis de algunos modelos
5. Métodos
de solución aproximada
5.1 Métodos gráficos
5.2 Método de Euler
5.3 Método de Runge-Kutta
Bibliografía
·
G. F. SIMMONS "Ecuaciones Diferenciales con
Aplicaciones y Notas Históricas".
McGraw Hill,
1993. 2a. edición.
·
M. BRAUN "Ecuaciones Diferenciales y sus
Aplicaciones"
Grupo Editorial Iberoamérica.
·
R.K.
MILLER "Introducción to Differential Equations"
Prentice Hall, 1987.
·
S.L. ROSS
"Ecuaciones
Diferenciales"
Grupo Editorial Iberoamérica
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