function [covarxy,correlxy] = covarianza_dos_va(xpart,xval,ypart,yval)
%  [covarxy,correlxy] = covarianza_dos_va(xpart,xval,ypart,yval)
%  Dadas dos variables aleatorias en forma particional, hallar su covarianza
%  Las variables estan definidas sobre el espacio muestral [0,1],
%     con una distribucion uniforme
%  xpart: vector (fila o columna) de puntos que definen la particion de X
%         1er elemento: 0, ultimo elemento: 1, orden ascendiente
%  ypart: vector (fila o columna) de puntos que definen la particion de Y
%         1er elemento: 0, ultimo elemento: 1, orden ascendiente
%  xval:  valores para los distintos elementos de la particion de X
%  yval:  valores para los distintos elementos de la particion de Y
%  covarxy: covarianza del vector (X, Y)
%  correlxy: coeficiente de correlacion del vector (X, Y)
% 
%  Ejemplo:  xpart = [0 1/4 1/3 1/2 3/4 1]  xval =  [10  15  20  15  10]
%            ypart = [0 1/3 5/6 1]  yval = [3 2 3]
%  El output es: covarxy = -1.2500, correlxy = -0.67082

%% Funcion de Matlab/Octave -- Ricard Torres, 2015 (sin acentos)

% En primer lugar, comprobamos que los argumentos sean correctos
if ( nargin ~= 4 )
   mostrar_uso() ;
   error('La funcion debe tener cuatro argumentos') ;
end

if ~ and( isvector(xpart), and(isvector(xval), and(isvector(ypart), ...
     isvector(yval) ) ) )
   mostrar_uso() ;
   error('Los argumentos de la funcion deben de ser vectores') ;
end

lpx = length(xpart); lvx = length(xval);
lpy = length(ypart); lvy = length(yval);

if ~ and( ( lvx == lpx - 1 ),  ( lvy == lpy - 1 ) ) 
   mostrar_uso() ;
   error('Debe de haber un valor para cada elemento de la particion') ;
end

if ~ and( (xpart(1) == 0), and( (xpart(end) == 1), and( (ypart(1) == 0), ...
    (ypart(end) == 1) ) ) ) 
   mostrar_uso() ;
   error('Cada particion debe empezar con 0 y acabar con 1') ;
end

is_ascending = true;
for i = 2 : lpx
    if xpart(i) <= xpart(i-1), is_ascending = false; end
end
for i = 2 : lpy
    if ypart(i) <= ypart(i-1), is_ascending = false; end
end

if ~ is_ascending
   mostrar_uso() ;
   error('El vector que define cada particion debe tener orden ascendiente') ;
end

% Ahora desarrollamos los calculos propiamente dichos
[ distxy, valx, valy ] = distrib_dos_va(xpart,xval,ypart,yval);
distx = sum(distxy');
disty = sum(distxy);
mx = dot(distx, valx);
my = dot(disty, valy);
xc = valx - mx * ones(length(valx),1);
yc = valy - my * ones(1,length(valy));
sdx = sqrt( dot( distx, xc.^2 ) );
sdy = sqrt( dot( disty, yc.^2 ) );
covarxy = xc' * distxy * yc' ;
if and( (sdx > 0), (sdy > 0) )
   correlxy = covarxy / ( sdx * sdy );
else
   correlxy = NaN;
end

end

% Mensaje de ayuda en caso de error
function mostrar_uso()
fprintf('Uso: [covarxy,correlxy] = covarianza_dos_va(xpart,xval,ypart,yval)\n');
fprintf('Dadas dos variables aleatorias en forma particional, ');
fprintf('hallar su covarianza\n');
fprintf('Las variables estan definidas sobre el espacio muestral [0,1],\n');
fprintf('  con una distribucion uniforme\n');
fprintf('xpart: vector (fila o columna) de puntos que definen la particion de X\n');
fprintf('    1er elemento: 0, ultimo elemento: 1, orden ascendiente\n');
fprintf('ypart: vector (fila o columna) de puntos que definen la particion de Y\n');
fprintf('    1er elemento: 0, ultimo elemento: 1, orden ascendiente\n');
fprintf('xval:  valores para los distintos elementos ');
fprintf(' de la particion de X\n');
fprintf('yval:  valores para los distintos elementos ');
fprintf(' de la particion de Y\n');
fprintf('covarxy: covarianza del vector (X, Y)\n');
fprintf('correlxy: coeficiente de correlacion del vector (X, Y)\n');
fprintf('\nEjemplo:  xpart = [0 1/4 1/3 1/2 3/4 1] xval =  [10  15  20  15  10]\n');
fprintf('            ypart = [0 1/3 5/6 1]  yval = [3 2 3]\n');
fprintf('El output es: covarxy = -1.2500, correlxy = -0.67082\n');
end