Víctor F. Breña Medina

• Artículos en revistas con arbitraje
  1. Villar-Sepúlveda E., Aguirre P. & Breña-Medina V. (2023). A case study of multiple wave solutions in a reaction-diffusion system using invariant manifolds and global bifurcations, SIAM Journal on Applied Dynamical Systems 22(2), pp. 918-950.
     [arXiv][DOI]
  2. Pantoja-Hernández J., Breña-Medina V. & Santillán M. (2021). Hybrid reaction-diffusion and clock-and-wavefront model for the arrest of oscillations in the somitogenesis segmentation clock, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 31(6), 063107. Editor's pick.
     [arXiv][bioRxiv][DOI][Scilight]
  3. Champneys A., Al Saadi F., Breña-Medina V., Grieneisen V., Maree S., Wuyts B. & Verschueren van Rees N. (2021). Bistability, wave pinning and localisation in natural reaction-diffusion systems, Physica D: Nonlinear Phenomena 416, 132735.
     [DOI]
  4. Quiroz-Juárez M. A., Jiménez–Ramírez O., Vázquez-Medina R., Breña-Medina V., Aragón J. L. & Barrio R. A. (2019). Generation of ECG signals from a reaction-diffusion model spatially discretized, Scientific Reports 9 19000.
     [DOI]
  5. Avitabile D., Breña-Medina V. & Ward M. (2018). Spot dynamics in a reaction-diffusion model of plant root hair initiation, SIAM Journal on Applied Mathematics 78(1), pp. 291-319.
     [arXiv][bioRxiv][DOI]
  6. Breña-Medina V., Avitabile D., Champneys A. & Ward M. (2015). Stripe to spot in a plant root hair initiation model, SIAM Journal on Applied Mathematics 75(3), pp. 1090-1119.
     [arXiv][DOI]
  7. Moctezuma J.C., Breña-Medina V., Nunez-Yanez J. L., & McGeehan J.P. (2016). Neuron Dynamics of Single-Compartment Traub Model for Hardware Implementations , Int. J. Comp. Inf. Eng. 8(7), pp. 1281-1284.
  8. Breña-Medina V. & Champneys A. (2014). Subcritical Turing bifurcation and the morphogenesis of localized patterns. Physical Review E 90, 032923.
     [versión preliminar][DOI]
  9. Breña-Medina V., Champneys A., Grierson C. & Ward M. (2014). Mathematical modelling of plant root hair initiation; dynamics of localized
     patches, SIAM Journal on Applied Dynamical Systems 13(1), pp. 210-248.
     [versión preliminar][DOI]
  10. Sánchez-Garduño F. & Breña-Medina V. (2010). Searching for Spatial Patterns in a Pollinator-Plant-Herbivore Mathematical Model, Bulletin of Mathematical Biology 73(5), pp. 1118-1153.
      [PDF][DOI]
  11. Sánchez-Garduño F. & Breña-Medina V. (2008). Spatiotemporal dynamics of a three interacting species mathematical model inspired in physics, AIP Conf. Pro. 978, pp. 115-184. (Memorias de congreso).
• Ensayos de divulgación
  1. Breña-Medina V. (2023). Sincronización y naturaleza, Mundo ITAM (febrero), Instituto Tecnológico Autónomo de México.
     [Liga]
  2. Breña-Medina V. (2018). De cuando la existencia y la unicidad van de la mano; elucubraciones de un 'dinamiquero', Laberintos e Infinitos 47(otoño), Departamento Académico de Matemáticas, Instituto Tecnológico Autónomo de México, pp. 6-14.
     [Liga]
  3. Breña-Medina V. (2018). La discreción dinámica de una población y sus recursos, Motivos Matemáticos 1(2), Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México, Artículos de matemáticas aplicadas.
     [Liga]
  4. Breña-Medina V. (2016). Caos: ¿un orden para el desorden?, SAHUARUS, Revista Electrónica de Matemáticas 1(2), Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora, pp. 1-18.
     [DOI]
  5. Breña-Medina V. (2015). Biología y Matemáticas; Alan Turing, sus patrones y otras monerías, Boletín de la UNAM Campus Morelia, 58,, pp. 1.
     [Liga]
  6. Breña-Medina V. (2015). ¿Es cierto que el sistema circulatorio y los copos de nieve se parecen más de lo que uno pensaría?, Boletín de la UNAM Campus Morelia, pp. 8.
• Capítulos de libro
  1. Breña-Medina V. Dynamical Features of a Biochemical Interaction in a Plant Root Hair Cell. Olivares-Quiroz L., Resendis-Antonio O. (eds) Quantitative Models for Microscopic to Macroscopic Biological Macromolecules and Tissues. Springer, Cham, 2018, pp. 189-215.
     [DOI]
  2. Breña-Medina V. Reacción-Difusión y estructuras localizadas en la naturaleza. Tópicos Selectos de Matemáticas: Aportaciones en Matemáticas 1. Tlaxcala, México: Universidad Autónoma de Tlaxcala, 2016, pp. 97-114.

• Cursos: primavera 2024
  • Cálculo Diferencial e Integral II (avisos y temario).
  • Laboratorios del curso.
    
• Notas de curso.
  • Método de Duhamel para sistemas de EDO.
  • Método de Duhamel y coeficientes indeterminados.
  • EDO exactas.
  • Ejercicio: regla de la cadena.
  • Ejercicio: optimización Karush-Kuhn-Tucker.
  • Teorema de existencia y unicidad (EDO).
• Proyecto de doctorado (Posgrado en Ciencias Matemáticas, UNAM).
  Este proyecto consiste en el estudio de la dinámica de soluciones localizadas bajo un régimen de reacción-difusión hiperbólica.
  Interesados comunicarse al correo victor.brena@itam.mx y/o con el Dr. Ramón Plaza.

• Tesis dirigidas
  1. Santiago Villareal Abraham. Undergraduate, ITAM; Matemáticas Aplicadas.
     BSc Thesis (mención especial): Ecuación de Swift-hohenberg; un estudio de la bifurcación Hamilton-Hopf.
     Fecha de obtención de grado: 12/deciember/2023.
  2. Ana Fernández Baranda. Licenciatura, ITAM; Matemáticas Aplicadas.
     Tesis de licienciatura: Algunas propiedades espacio-temporales en un modelo de la interacción entre PU.1 y GATA-1.
     Fecha de obtención de grado: 16/agosto/2021.
  3. Francisco Castañeda Ruan. Licenciatura, ITAM; Matemáticas Aplicadas.
     Tesis de licienciatura (mención honorífica): Modelación matemática de las oscilaciones químicas producidas por la reacción de Belousov-Zhabotinsky.
     Fecha de obtención de grado: 16/abril/2021.
  4. Edgardo E. Villar Sepúlveda. Posgrado en Ciencias Mención Matemática, UTFSM; Matemáticas (co-dirección con Pablo Aguirre).
     Tesis de maestría: Difusión espacial en un modelo depredador-presa con efecto Allee fuerte en la presa y respuesta funcional razón-dependiente.
     Fecha de obtención de grado: 5/noviembre/2019
  5. Mariana Harris Heredia. Licenciatura, ITAM; Matemáticas Aplicadas.
     Tesis de licienciatura (mención honorífica): Mathematical Modelling of Quorum Sensing Dynamics.
     Fecha de obtención de grado: 14/junio/2019
  6. Patricia Pérez Sánchez. Licenciatura, UNPA; Matemáticas Aplicadas (co-dirección con Beatriz Luna).
     Tesis de licenciatura: Comportamiento dinámico de diferentes modelos matemáticos del Bruselador.
     Fecha de obtención de grado: 18/diciembre/2017
  7. Gabriel Adrián Salcedo Varela. Posgrado en Matemáticas, U. de Sonora; Matemáticas (co-dirección con Daniel Olmos).
     Tesis de maestría: Estudio de la Bifurcación de Turing-Hopf en Sistemas de Reacción-Difusión.
     Fecha de obtención de grado: 25/agosto/2017
  8. Shaday Guerrero Flores. Posgrado Conjunto en Ciencias Matemáticas, UNAM-UMSNH; Matemáticas.
     Tesina de maestría: Interacción presa-depredador en sistemas de reacción-difusión.
     Fecha de obtención de grado: 15/agosto/2017
• Tesis en supervisión
  1. Angélica Verenice Villavicencio Soriano. Licenciatura, Fac. de Ciencias, UNAM; Matemáticas.
     Tesis de licienciatura: Un modelo de reacción-difusión para la morfogénesis de los somitas.
     Fecha de obtención de grado: tesis en revisión.
  2. Manuel Hernández Calderón. Licenciatura, ITAM; Matemáticas Aplicadas.
  3. Daniela Gómez Guridi. Licenciatura, co-supervised with Elisa Domínguez Hüttinger, ITAM; Matemáticas Aplicadas.

• AUTO-07P. Este es un programa de continuación numérica en sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales parabólicas. También incluye el software HOMCONT para el análisis de bifurcación de órbitas homoclínicas. Aunque la mejor plataforma para implementarlo es Linux, también corre adecuadamente en MAC OS X. Mayores detalles pueden econtrarse aquí y en el curso titulado: "Numerical Continuation with AUTO".
• XPPAUT & XPPy. XPPAUT es un programa para resolver numéricamente algunas ecuaciones diferenciales parciales en 1D, ecuaciones diferenciales ordinarias (incluyendo problemas de valores a la frontera), ecuaciones difeo-algebraicas, ecuaciones en diferencias, ecuaciones con retraso, ecuaciones estocásticas y ecuaciones funcionales. El programa es fácil de instalar en Linux, MAC OS X y Windows. Más aún, Jakub Nowacki ha creado una interface Python llamada XPPy, la cual encuentro particularmente ventajosa.
• Python. Este es un lenguaje de programación de alto nivel con orientación en objetos que ofrece un amplio rango de implementación. Estas son las librerías que frecuentemente utilizo: matplotlib, sympy, scipy & numpy, y para aquellos que vienen del mundo de Matlab®, numpy para usuarios de Matlab.
  Algunos ejemplos sencillos:
  • Código que resuelve numéricamente el sistema de Schnackenberg en 1D utilizando el método de líneas.
  • Código que contruye una superficie en 2D.
  • Calcula la relación de dispersión de un problema de valores propios no local y no lineal para una banda homoclínica bajo perturbaciones transversales pequeñas; código.
  • Resuelve numéricamente un sistema de EDP de dos componentes en 1D utilizando XPPAUT via XPPy. Además construye las figuras y las codifica en una animación; enseguida corre la animación en un ciclo interminable; código.
  • Carga un archivo de datos distribuidos inhomogeneamente para un sistema 2×2, interpola homogeneamente los datos y los guarda intercaladamente en un archivo para XPPAUT. Puede correrse desde la interface de AUTO; código.
• Overleaf. Este es un editor de LaTex en línea con un ambiente agradable, útil y muy bien documentado. Ahí mismo se puede encontrar una creciente base de ejemplos que incluyen el "esqueleto" de una tesis de doctorado para la Universidad de Bristol y una versión simplificada de una figura obtenida de mi tesis (la paquetería TikZ y la clase beamer son utilizados).
  Aquí puedes ver el código para un ejemplo de una tesis del ITAM, junto con algunas sugerencias útiles para escribir matemáticas en español.
• Miscelánea.
  • Códigos LaTeX para escribir cartas, artículos, tesis, presentaciones y carteles.
• Colegas y colaboradores.

  Pablo Aguirre José Luis Aragón Vera Daniele Avitabile Pablo Castañeda Alan Champneys Marisol Flores Alessio Franci Laura Rocío González Ramírez Claire Grierson Marco A. Herrera

  Bernd Krauskopf Mayra Núñez Daniel Olmos Hinke M. Osinga Pablo Padilla Ramón Plaza Faustino Sánchez Garduño Moisés Santillán Jorge X. Velasco Michael J. Ward

Nací el Día de Muertos en la Ciudad de México; esta es una celebración nacional cuya esencia es reunir familia y amigos para recordar a los familiares y amistades que han fallecido. Contrariamente a lo que comúnmente se cree, dicha conmemoración es un momento de alegría. Esta celebración es una muy interesante mezcla de las culturas pre-Colombinas y la Española. No solamente se puede disfrutar de los característicos colores y esencias mexicanas, producto del choque de culturas, sino también se pueden apreciar maravillosos arreglos florales hechos de pétales y platillos tradicionales, los cuales están destinados para adornar los cementerios.

Siempre estoy dispuesto a viajar a algún sitio hermoso más cercano que pueda encontrar. Soy un ávido fanático del cine y la música. También, tengo un interés particular en la comida, es por esto que no solamente cocinar es un placer para mí, sino también de salir en busca de "pubs" y restaurantes donde comer y beber pueda ser una experiencia sin igual.

Tengo una debilidad por los "comics"; aquí se pueden ver algunas ligas que disfruto de vez en cuando por las mañanas: XKCD, SMBC y Abstruse Goose. Soy seguidor de comendiantes como Matt Parker, quien definitivamente sabe cómo hacer reír usando mates; aquí un gran ejemplo. También practico Jiu Jitsu brasileño; aquí puede verse un video de Roger Gracie, probablemente unos de los mejores competidores a nivel mundial.